معالجة عددية لمسألة فولكنر-سكان باستخدام تقريبات دالة شرائحية

Authors

  • سليمان محمود

Abstract

This paper presents an iterative method based on spline function approximations for the numerical solution of the Falkner–Skan equation (FSE) over a semi-infinite interval. This technique will transform the FSE into two initial value problems, so the solution of FSE will be reduced from the interval  into [0,1]. Spline approximations are applied directly to the FSE without its reducing into a system of first-order differential equations, thus, the algorithm of spline method has a computational cost that is cost-effective. The spline solution of the FSE is existent and unique, and the convergence analysis for the spline method applied to the FSE is discussed. Numerical results are compared with those obtained by previous methods under various instances of the FSE. The comparisons show the accuracy and efficiency of the presented methodology.

تم تقديم طريقة تكرارية مبنية على تقريبات دالة شرائحية لحل معادلة فولكنر-سكان فوق مجال شبه لانهائي. هذه التقنية ستحول مسألة القيمة الحدية المطروحة التي حلها في المجال إلى مسألتين من مسائل القيم الابتدائية حليهما في المجال [0, 1]. نطبق التقريبات الشرائحية مباشرة على المسألة دون تخفيضها إلى جملة معادلات تفاضلية من المرتبة الأولى، وهذا بالتأكيد سيقلل من الكلفة الحسابية لخوارزمية الطريقة. الطريقة المقترحة تمكّننا دوماً من إيجاد الحل التقريبي ومشتقاته حتى المرتبة الثالثة للمسألة عند أي نقطة من مجال الحل. كما تم إثبات أن الحل الشرائحي للمسألة موجود بشكل وحيد، بالإضافة إلى مناقشة لتحليل تقارب الطريقة.

أخيراً نقدم الحلول  العددية للمسألة وفق مختلف حالاتها الخاصة المعروفة وفوق مجالات متنوعة، حيث تشير النَتائِج العددية إلى دقة وفعالية الطرائق المقترحة مقارنة مع نتائج بعض الطرائق الأخرى.

Downloads

Published

2018-12-06

How to Cite

1.
محمود س. معالجة عددية لمسألة فولكنر-سكان باستخدام تقريبات دالة شرائحية. TUJ-BA [Internet]. 2018Dec.6 [cited 2024Apr.18];32(3). Available from: https://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/5186

Issue

Vol. 32 No. 3 (2010): العلوم الأساسية

Section

Articles

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

The authors retain the copyright and grant the right to publish in the magazine for the first time with the transfer of the commercial right to the Tishreen University Journal -Basic Sciences Series  

 Under a CC BY- NC-SA 04 license that allows others to share the work with of the work's authorship and initial publication in this journal. Authors can use a copy of their articles in their scientific activity, and on their scientific websites, provided that the place of publication is indicted in Tishreen University Journal -Basic Sciences Series .  The Readers have the right to send, print and subscribe to the initial version of the article, and the title of Tishreen University Journal -Basic Sciences Series   Publisher

 

journal uses a CC BY-NC-SA license which mean

You are free to:

  • Adapt — remix, transform, and build upon the material
  •  
  • The licensor cannot revoke these freedoms as long as you follow the license terms.

 

  • Attribution — You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
  • NonCommercial — You may not use the material for commercial purposes.
  • ShareAlike — If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same license as the original.
  • No additional restrictions — You may not apply legal terms or technological measures that legally restrict others from doing anything the license permits.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>