تمثيل الأعداد الأولية بصيغة تربيعية ثنائية صحيحة
Abstract
درسنا في هذا البحث تمثيل الأعدادالأولية بالصيغة التربيعية الثنائية الصحيحة من الشكل :
من أجل حالة ( عدد أولي) وعدد الصفوف معتمدين في ذلك على أهم المفاهيم والنظريات حول الصيغ التربيعية الثنائية الصحيحة وعلى مفهوم الصنف بالإضافة إلى معيار قابلية الحل للمعادلة الديوفانتية وقمنا بتطبيق الدراسة على الصيغتين و .
We study in this paper representing prime integers by binary quadratic form for this case (q is prime) and class number Depending on the definitions and theorems about binary quadratic form particularly on genus definition beside the solvability of equation and then we applied our study on forms and
References
MOLLIN,A.R.advanced number theory with applictions,CRC,Canada,2010,481.
BUELL,D.A. Binary quadratic forms classical and modern computations ,springer, newhom,1989.
HARVEY,C. Advanced number theory ,inc .newhom.1962.275.
] MOLLIN,A.R. algebraic number theory.2nd,CRC ,Canada,2011.417.
BUCHAMAN,J;VOLLMER,U. binary quadratic forms an algorithmic approach,springer,2007,326.
KENNETH,H.R. elementary number theory and it's applications ,Massachusetts Menlo park,California,1984.462.
FRANZ,H.K. quadratic irrationals an introduction to classical number theory,ucm,Madrid.2013.
ANTHONY,W.K. advanced algebra, east Setauket, new hom.2016.758.
ERNST,k.quadratic forms and elliptic curves, queen's university,2012.100.
سنكري.حسن.دراسة قابلية حل المعادلة الديوفانتية في مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.مجلة جامعة تشرين .المجلد33.العدد11. 2011. 50-63.
CHRISTPPHER.K.thomas.On representations of integers by the quadratic form x^2-Dy^2, Rochester Institute of Technology, 2012.
JOSH,K.Binary quadratic forms, genus theory and primes of the forms p=x^2+ny^2 ,University of Chicago,2014.
IRVING,K.The forms x^2+32y^2 and x^2+64y^2,American mathematical society,2003.
CHRISTPPHER, Numbers Represented by a Finite Set of Binary Quadratic Forms,2017.
DAVID,B.Five peculiar theorems on simultaneous representation of primes by quadratic forms, Institute for mathematic fag, Københavns University.2009.
NIHAL,B.Representation of Prime Powers by Binary Quadratic Forms. C¸ankırı Karate in University,2012.
ZAMAN,A.Primes represented by positive definite binary quadratic forms,Cornell university,2017.
NOORDSIJ,j. Primes of the form x2 + ny2, Leiden University,2015.
http://www.numbertheory.org
http://www.numbertheory.org/php/classnopos.html
Full Text: PDF
Refbacks
- There are currently no refbacks.