تمثيل الأعداد الأولية بصيغة تربيعية ثنائية صحيحة

حسن سنكري, عبدالله حناوي

Abstract


درسنا في هذا البحث تمثيل الأعدادالأولية بالصيغة التربيعية الثنائية الصحيحة من الشكل :
من أجل حالة (  عدد أولي) وعدد الصفوف  معتمدين في ذلك على أهم المفاهيم والنظريات حول الصيغ التربيعية الثنائية الصحيحة وعلى مفهوم الصنف  بالإضافة إلى معيار قابلية الحل للمعادلة الديوفانتية  وقمنا بتطبيق الدراسة على الصيغتين  و .

We  study  in  this  paper   representing   prime  integers  by  binary   quadratic   form       for  this case     (q  is  prime)  and   class  number    Depending  on the  definitions and theorems   about  binary  quadratic  form particularly on genus definition beside  the  solvability of equation    and  then we  applied  our  study  on  forms     and

 


References


MOLLIN,A.R.advanced number theory with applictions,CRC,Canada,2010,481.

BUELL,D.A. Binary quadratic forms classical and modern computations ,springer, newhom,1989.

HARVEY,C. Advanced number theory ,inc .newhom.1962.275.

] MOLLIN,A.R. algebraic number theory.2nd,CRC ,Canada,2011.417.

BUCHAMAN,J;VOLLMER,U. binary quadratic forms an algorithmic approach,springer,2007,326.

KENNETH,H.R. elementary number theory and it's applications ,Massachusetts Menlo park,California,1984.462.

FRANZ,H.K. quadratic irrationals an introduction to classical number theory,ucm,Madrid.2013.

ANTHONY,W.K. advanced algebra, east Setauket, new hom.2016.758.

ERNST,k.quadratic forms and elliptic curves, queen's university,2012.100.

سنكري.حسن.دراسة قابلية حل المعادلة الديوفانتية في مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة.مجلة جامعة تشرين .المجلد33.العدد11. 2011. 50-63.

CHRISTPPHER.K.thomas.On representations of integers by the quadratic form x^2-Dy^2, Rochester Institute of Technology, 2012.

JOSH,K.Binary quadratic forms, genus theory and primes of the forms p=x^2+ny^2 ,University of Chicago,2014.

IRVING,K.The forms x^2+32y^2 and x^2+64y^2,American mathematical society,2003.

CHRISTPPHER, Numbers Represented by a Finite Set of Binary Quadratic Forms,2017.

DAVID,B.Five peculiar theorems on simultaneous representation of primes by quadratic forms, Institute for mathematic fag, Københavns University.2009.

NIHAL,B.Representation of Prime Powers by Binary Quadratic Forms. C¸ankırı Karate in University,2012.

ZAMAN,A.Primes represented by positive definite binary quadratic forms,Cornell university,2017.

NOORDSIJ,j. Primes of the form x2 + ny2, Leiden University,2015.

http://www.numbertheory.org

http://www.numbertheory.org/php/classnopos.html


Full Text: PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


رئيس التحرير: الأستاذ الدكتور هاني محمود شعبان

هيئة التحرير , أمين التحرير: د.أمير درويش تفيحة