مبدأ القيم القصوى لحل المعادلة ثنائية التوافقية في الكرة

عبد الباسط يونسو, إبراهيم حنونه

Abstract


The intention of this paper is to estimate the biharmonic equation  on a bounded domain  in the space for  with the boundary condition:



where we made a function  that equivalent the solution of biharmonic equation:

 

by using  and applying the principle of the maximum and minimum value, we can estimate the solution of biharmonic equation through the boundary value  :

where  is a continuous function ,  Laplace operator ,  biharmonic operator ,  is the boundary of the domain   ,   is the derivative for the outward rhyming on the boundary of ,  , and  is Nabla’s operator.

 

قمنا في هذا المقال بتقدير حل مسألة ديريخليه الحدية للمعادلة ثنائية التوافقية  في منطقة محدودة  في الفضاء  من أجل  وفق الشروط الحدية الآتية:

 

حيث قمنا بتشكيل دالة  تكافئ حل المعادلة ثنائية التوافقية بالشكل الآتي:

 

استطعنا بالاستفادة من  وتطبيق مبدأ القيم القصوى (الكبرى والصغرى) تقدير الحل بدلالة القيمة الحدية ، حيث تم تقدير الحل بالعلاقة الآتية:

حيث  دالة مستمرة و  مؤثر لابلاس و  مؤثر لابلاس ثنائي التوافقية و  حدود المنطقة  و  المشتق بالنسبة للناظم الخارجي على حدود  و   و  مؤثر نابلا.


Full Text: PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


رئيس التحرير: الأستاذ الدكتور هاني محمود شعبان

هيئة التحرير , أمين التحرير: د.أمير درويش تفيحة