صيغة عددية مستقرّة لمعادلة فيتزهوغ – ناغومو التفاضلية الجزئية ذات المشتق الكسري بالنسبة للزمن

سامي انجرو, سليمان محمود, عامر قاسم

Abstract


This research presents a stable numerical scheme for the Fitzhugh-Nagumo time-fractional partial differential equation using finite differences method, and L1-approximation for the fractional operator. The nonlinear term has been treated by Taylor approximation of zero degree. The unconditional stability and consistency for the proposed scheme have been theoretically proven, and the convergence have been numerically studied. We provide some experiments and comparisons that supports the theoretical results and shows the efficiency of the proposed scheme.

 

يقدّم هذا البحث صيغة عددية مستقرة لمعادلة فيتزهوغ-ناغومو التفاضلية الجزئية ذات المشتق الكسري بالنسبة للزمن باستخدام طريقة الفروق المنتهية، وتقريب   للمؤثر الكسري. تمّت معالجة الطرف اللاخطي باستخدام تقريب تايلور من الدرجة صفر. تمّ برهان الاستقرار اللا مشروط وتواؤم الصيغة المقدّمة نظريّاً، كما تمّت دراسة التقارب عددياً. قدّمنا بعض الاختبارات والمقارنات التي تدعم النتائج النظرية وتظهر كفاءة الصيغة المقترحة.

 


Full Text: PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


رئيس التحرير: الأستاذ الدكتور هاني محمود شعبان

هيئة التحرير , أمين التحرير: د.أمير درويش تفيحة