حلول تامّة صريحة ذات موجة جوّالة لمعادلة Fitzhug-Nagumo المعمّمة ذات الأمثال الثابتة، باستخدام طريقة تعويض معادلة برنولي التفاضليّة العاديّة

Abstract

نقوم في هذا العمل بإيجاد حلول تامّة صريحة ذات موجة جوالة (Traveling wave solutions)، لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعمّمة ذات الأمثال الثابتة، باستخدام طريقة تعويض معادلة برنولي التفاضلية العادية، وتبيّن النتائج التي حصلنا عليها ،أنّ الحلول التامّة للمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعمّمة ذات الأمثال الثابتة، تأخذ طبيعة حلّ معادلة برنولي التفاضلية العادية نفسها، كما يتبّين أنّ هذه الطريقة بسيطة وفعّالة لهذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطيّة، وتعتمد على حلّ معادلة برنولي التفاضلية العادية ، وعلى طريقة موازنة التجانس، ويمكن أن تطبّق على معادلات تفاضلية جزئية غير خطيّة أخرى، خاصّةً تلك التي تأتي من علوم الهندسة والفيزياء الرّياضية ،ومجالات علمية تطبيقية أخرى.

In this work, we have been found explicit exact traveling wave solutions for generalized Fitzhug-Nagumo equation with constant coefficients, by using the Bernoulli sub-ODE method, The obtained results shows that these solutions inherit the nature of the solution of Bernoulli ODE, traveling wave solutions, and shows that this method is simple, direct and very efficient for solving this kind of nonlinear PDEs, and based on the solution of Bernoulli ODE and the homogeneous balance method, It can be applied to nonlinear PDEs which frequently arise in engineering sciences, mathematical physics and other scientific real-time applications fields.