الخواص المحيطية لبعض الداليات في فضاء الدوال التحليلية

الملخص

يقدم هذا البحث طريقة معينة لتحديد مجموعات قيم بعض الداليات العقدية المختارة  في الفضاء  وهو فضاء التوابع التحليلية  في قرص الواحدة التي تقبل التمثيل التكاملي الآتي:

,

حيث  دالة غير متناقصة ضمن المجال وتحقق الشرط . و قد تم ، في هذا الفضاء ، تعيين مجموعتي قيم الداليين:

حيث تبين أن كلاً من هاتين المجموعتين هو قرص مغلق   تم تحديد مركزه  ونصف قطره  في كل من الحالتين . وقد تم الحصول أيضاً على نتائج أخرى متعلقة بتقدير طويلة الدالة ومشتقاتها في هذا الفضاء.

This paper presents a certain method to determine the range of variability  of  some  functionals  defined in the  Class  ( i.e  the class  of analytic functions in the unit disk  of the form:

,

Where  is nondecreasing functions on the interval  such that

).

It has been shown that the ranges of variability  of  functional:

are the closed disc  with and  precisely determined . Also the modulus of function  and its derivative were estimated.