الدوال المطردة تمامًا وعلاقتها بالدوال الخاصة
الملخص
ناقشنا في هذا البحث مفهوم الدوال المطردة تمامًا وعلاقتها ببعض الدوال الخاصة الشهيرة، كدوال (غاما، كيو ميرز، المقطع الاسطواني، غوص الهندسي، ماكدونالد، ويتكر، ميتاك ــــ لفلور المعممة). أوجدنا علاقة الاطراد التام بالتحويلات التكاملية المطردة تمامًا تحت شروط التقارب، وأيا كانت الدالة غير السالبة كتحويلات (هانكل، لامبيرت، ستيلتجس، لابلاس). كما يتم دراسة انماط أخرى من حالة الدوال المركبة التي تعطى بدلالة سلاسل القوى ذات عوامل غير سالبة وتحويلات تكاملية لدوال غير سالبة مطردة تمامًا ودوال التحويلات التكاملية مع نواة متجانسة من الدرجة الاولى وايضا دوال لوغاريتميه مطردة تمامًا. في النهاية ناقشنا صف الدوال المطردة تمامًا التي ترتبط بتحويل ستيلتجس المعرف كصف من الدوال المحققة لمتراجحات بعض الدوال الخاصة، وبعض المتراجحات لأجل هذه الدوال الناتجة من الاطراد التام غير المتناقصة او محدبة، لكن أغلبها مطردة تمامًا.
المراجع
MILLER, K.S. ; SAMKO, S.G.. A note on the complete monotonicity of the generalized Mittag-Leffler function. Real Anal. Exchange, 23:753–755, 2011.
SAIGON, M. ; KILBAS, A.A. Integral representations and complete monotonicity of various quotients of Bessel functions. Canada. J. Math., 29:1198–1207, 2009.
ISMAIL. M.E.H. Complete monotonicity of modified Bessel functions. Proc. Amer. Math. Soc, 108, 2013:353–361.
SCHNEIDER. W.R. MILLER. An infinitely divisible distribution involving modified Bessel functions. Proc. Amer. Math. Soc, 85, 2003:233–238.
ISMAIL. M.E.H. On Mittag- Leffler, type function and applications. Integer. Transf. and Special Functions, 7, 2004:97–112.
SCHNEIDER. W.R. Completely monotone generalized Mittag-Leffler functions. Expo. Math., 14, 2009:3–16, 201.
Andrews,G.E. Askey, R. Roy, R. Special Functions, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004.
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
-
يحتفظ المؤلفون بحقوق النشر ويمنحون حق النشر في المجلة لأول مرة مع نقل الحقوق التجارية إلى مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية-سلسلة العلوم الأساسية بموجب الترخيص CC BY-NC-SA 04 الذي يسمح للأخرين بمشاركة العمل مع الإقرار بتأليف العمل والنشر الأولي في هذه المجلة. يمكن للمؤلفين أن يستخدموا نسخة من مقالاتهم في نشاطهم العملي وعلى مواقع علمية خاصة بهم على أن يتم الإشارة إلى مكان النشر في مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية-سلسلة العلوم الأساسية ويمتلك القراء الحق بنسخ ونقل من المقالات والمزج والإضافة إلى اعمالهم العلمية والاستشهاد مع ذكر مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية-سلسلة العلوم الأساسية الناشر .
- المجلة تستخدم ترخيص CC BY-NC-SA مما يعني
- الإسناد - يجب عليك منح الائتمان المناسب ، وتقديم ارتباط إلى الترخيص ، وبيان ما إذا تم إجراء تغييرات.
- يمكنك القيام بذلك بأي طريقة معقولة ، ولكن ليس بأي طريقة توحي بأن المرخص يؤيدك أو يؤيد استخدامك.
- غير تجاري - لا يجوز لك استخدام المواد لأغراض تجارية -
- . ShareAlike إذا قمت بإعادة مزج المواد أو تحويلها أو البناء عليها ، فيجب عليك توزيع مساهماتك بموجب نفس الترخيص مثل الأصل. لا قيود إضافية - لا يجوز لك تطبيق الشروط القانونية أو التدابير التكنولوجية التي تقيد الآخرين قانونًا من فعل أي شيء يسمح به الترخيص
- .