خوارزمية شرائحية عددية لحل معادلة فوكنر- سكان

الملخص

نقدم في هذه الدراسة خوارزمية شرائحية عددية لإيجاد حل لمعادلة فوكنر- سكان فوق مجال شبه لا نهائي, تقوم الخوارزمية على تغيير متحول المعادلة المذكورة من المجال شبه اللانهائي [0,¥[ إلى المجال [0,1]، ثم تحويل المسألة الحدية إلى مسألة قيم ابتدائية مع استخدام مسألة قيم ابتدائية أخرى لتحسين التقارب، ثم تطبيق كثيرات حدود شرائحية من الدرجة الثامنة مع أربع نقاط تجميع على المسألة مباشرة دون تخفيضها إلى جملة معادلات تفاضلية من المرتبة الأولى.

تبين الدراسة أن الخوارزمية المقدمة تكون متناسقة ومتقاربة عندما يتم تطبيقها على المسألة بخطأ مقتطع شامل من المرتبة الثامنة. تم اختبار فعالية الخوارزمية الشرائحية المقترحة بحل مسائل بلاسيوس، هومان، هيمينز، بوهل هاوسن، وعدة مسائل اختبار لحالات خاصة أخرى فوق مجالات متنوعة، حيث تشير نتائج المقارنات العددية مع طرائق أخرى إلى فعالية و كفاءة الخوارزمية المقدمة وتمكنها من تقديم حلول ذات دقة عددية عالية.