دراسة أحد أشكال الارتباط للعمليات العشوائية الخطية

Abstract

إن هذا العمل يدرس نوعاً من الارتباط للعملية العشوائية الخطية غير الثابتة المتلاشية  ذات الرتبة المنتهية ( A مؤثر محدود) التي هي حل للمسألة الابتدائية:

مع عملية معلومة u(t)مطبقة على مدخل  جملة فيزيائية مفتوحة بالمعادلات :

حيث:

وحساب مشتق تابع الارتباط للعملية العشوائية X(t) بدلالة طيفها في حالتين:

1 .عندما يكون طيف المؤثر A منقطع.

2. وفي حالة طيف A متجمع في الصفر (مؤثر فولتير).

واحتوى العمل مثالاً لعمليتين مترابطتين.

This work studies a kind of correlation of the declining unstationary -linear random processwhich is a solution of the differential Equation (A  is  abounded operator) with boundede  rank :

with known process  u(t)  applied on the entry  of open -physical  system .

with the  equations:

The derivative of The correlation function . was calculated for the process X(t) in two cases:

1)      The spectre of A is discrete.

2)      Spectre of A  concentrated on zero  (Volterr’s operator) .

This work contained an example of two correlation random processes.