دراسة تحليلية لمعامل التحديد المصحح في نموذج الانحدار

الملخص

يهدف البحث إلى توصيف خصائص معامل التحديد المصحح والحالات التي يأخذ فيها قيمه المختلفة لنموذج انحدار ما وبخاصة الانحدار الخطي سواء البسيط أم المتعدد ، والأهم من ذلك معرفة الحالات التي يأخذ فيها قيماً سالبة ، إذ لطالما شاهدناها في أبحاث كثيرة سواء لطلاب الدراسات العليا أم لغير ذلك ، ومعرفة فيما إذا كانت هذه القيم لها مدلول إحصائي أم لا ، ومعرفة إن كانت موضوعية أم لا ، بالإضافة إلى توضيح ذلك بأمثلة عملية معتمدين بشكل رئيسي على العلاقة بين عدد المشاهدات وعدد المعاملات في النموذج أو عدد المتغيرات المستقلة في النموذج  .

توصل الباحث من خلال دراسته إلى مجموعة من النتائج أهمها ما يأتي :

• عندما تكون قيمة معامل التحديد تساوي الواحد ، ستكون قيمة معامل التحديد المصحح تساوي الواحد .
• عندما تكون قيمة معامل التحديد تساوي الصفر ، ستكون قيمة معامل التحديد المصحح سالبة .
• إذا كان عدد المعاملات في النموذج أكبر أو تساوي أو قريبة من عدد المشاهدات فإن قيمة معامل التحديد المصحح ستكون غير مقبولة إحصائياً؛ لأنها ستكون أكبر من قيمة معامل التحديد وهذا لا يجوز .
• كلما ازداد عدد المعاملات في النموذج ، انخفضت قيمة معامل التحديد المصحح .