طريقتان عدديتان لإيجاد الجذور التقريبية الحقيقية والعقدية للمعادلات غير الخطية

Authors

  • نضال الحسن

Abstract

تم في هذا البحث تقديم طريقتين عدديتين لإيجاد الجذور الحقيقية البسيطة والمضاعفة m مرة بالإضافة إلى الجذور العقدية للمعادلات غير الخطية من الشكل . تعتمد الطريقة الأولى على تقريبات الدالة f بكثيرات حدود تايلور من الدرجة الثالثة حول الجذور المطلوب إيجادها، ثم استخدام طريقة كوردانو وتحويلها إلى علاقات ذات صياغة تكرارية. أما الطريقة الثانية المقترحة فتعتمد على تعديلات لطريقة هالي. تم توصيف الطريقتين المقترحتين بالخوارزميات اللازمة وتنفيذها باستخدام برنامج Mathemtica في النسخة 9. اختُبِرتْ فعالية الطريقتين المقدمتين بتطبيقهما لإيجاد الجذور التقريبية العقدية والحقيقية البسيطة والمضاعفة m مرة لبعض المسائل، حيث تشير النَتائِج العددية إلى فعالية ودقة الطريقتين بالمقارنة مع بعض الطرائق الأخرى. In this paper, we introduce two numerical methods for finding the simple real roots, multiple real roots and complex roots of the nonlinear equations . The first method is based on approximations the function f by third Taylor polynomial about the roots of the nonlinear equations. After that, Gordano method is used which is transformed to iterative method. The second method is based on modifies of Halley method . The two algorithms are designed of the presented methods, and programming Mathematica Version 9 is used. Numerical experiments are given for finding the simple real roots, multiple real roots and complex roots of some test problems. Comparisons of the results obtained by two methods with other methods illustrate the efficiency and highly accurate of the proposed methods.

Downloads

Published

2017-02-28

How to Cite

1.
الحسن ن. طريقتان عدديتان لإيجاد الجذور التقريبية الحقيقية والعقدية للمعادلات غير الخطية. TUJ-BA [Internet]. 2017Feb.28 [cited 2024Apr.26];38(1). Available from: https://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/2532

Issue

Vol. 38 No. 1 (2016): العلوم الأساسية

Section

Articles

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

The authors retain the copyright and grant the right to publish in the magazine for the first time with the transfer of the commercial right to the Tishreen University Journal -Basic Sciences Series  

 Under a CC BY- NC-SA 04 license that allows others to share the work with of the work's authorship and initial publication in this journal. Authors can use a copy of their articles in their scientific activity, and on their scientific websites, provided that the place of publication is indicted in Tishreen University Journal -Basic Sciences Series .  The Readers have the right to send, print and subscribe to the initial version of the article, and the title of Tishreen University Journal -Basic Sciences Series   Publisher

 

journal uses a CC BY-NC-SA license which mean

You are free to:

  • Adapt — remix, transform, and build upon the material
  •  
  • The licensor cannot revoke these freedoms as long as you follow the license terms.

 

  • Attribution — You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
  • NonCommercial — You may not use the material for commercial purposes.
  • ShareAlike — If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same license as the original.
  • No additional restrictions — You may not apply legal terms or technological measures that legally restrict others from doing anything the license permits.