حلّ عددي لمعادلة نيويل – وايتهيد – سيغل التفاضلية الجزئية بطريقة الفروق المنتهية

سامي انجرو, رامز كروم

Abstract


يُقدّم هذا العمل طريقتين مختلفتين من طرائق الفروق المنتهية، هما: طريقة الفروق المنتهية الضمنية، وطريقة الفروق المنتهية الضمنية كلّيّاً، لتقديم حلول عددية لمعادلة نيويل-وايتهيد-سيغل التفاضلية الجزئية. استخدمنا طريقة نيوتن التكرارية في طريقة الفروق المنتهية الضمنية كلّيّاً، وذلك لأنّنا نحصل على جملة معادلات جبرية غير خطّية. تمّ تطبيق الطريقتين لحلّ مسألتين مختلفتين، وأظهرت النتائج مدى دقّة الحلّ العددي وتوافقه مع الحلّ الدقيق.

This work presents two different finite difference methods, which are implicit finite difference method and fully implicit finite difference method to compute the numerical solutions for Newell-Whitehead-Segel partial differential equation. Newton's method is used in fully implicit finite difference scheme, because this scheme leads to a system of nonlinear equations. Two different problems are solved by the both previous proposed methods. The results show the accuracy of the numerical solution and its agreement with the exact solution.


Full Text: PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


رئيس التحرير: الأستاذ الدكتور هاني محمود شعبان

هيئة التحرير , أمين التحرير: د.أمير درويش تفيحة