حلول عددية لمعادلات فولتيرا التفاضلية – التكاملية الخطية من النوع الثاني باستخدام دوال شرائحية

سليمان محمود, سامي انجرو, حسن ضاهر

Abstract


In this article, an iterative numerical technique is suggested for finding the approximate solutions of some Volterra integro-differential equations (VIDEs). Basic idea of proposed method depends on approximating the unknown solution by spline function of degree seventh and using four collocation points.

The study shows that the spline solutions of VIDEs are existent and unique, also applied method to test problem is stable and convergent, the convergence rate is seventh with a truncation error .

Numerical results are given to illustrate the accuracy and efficiency of the method. Comparisons of the results explain the high accuracy of the proposed spline solution.

نقدم في هذا العمل تقنية عددية تكرارية لإيجاد الحلول التقريبية لبعض معادلات فولتيرا التفاضلية التكاملية. تعتمد التقنية المقترحة على تقريب الحلول لهذه المعادلات بدوال شرائحية من الدرجة السابعة واستخدام أربع نقاط تجميع.

تبين الدراسة أن الحل الشرائحي موجود ووحيد وأن التقنية المقترحة عندما تم تطبيقها لحل نموذج اختبار من هذه المعادلات كانت مستقرة ومتقاربة من الرتبة السابعة بخطأ مقتطع .

تم اختبار فعالية ودقة التقنية المقترحة بحل بعض المسائل المختلفة، حيث تشير النتائج والمقارنات إلى أن الطريقة تستطيع تقديم حل شرائحي يتطابق إلى حد كبير مع الحل الدقيق.


Full Text: PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


رئيس التحرير: الأستاذ الدكتور هاني محمود شعبان

هيئة التحرير , أمين التحرير: د.أمير درويش تفيحة