دراسة الاستقرار بمتوسط المربعات لطريقة عددية مطبقة لحل نماذج من المعادلات التفاضلية العشوائية

سليمان محمد محمود, أحمد الوسوف, على سمير احسان

Abstract


In this paper, Herimte approximations with two collocation points are used for the numerical simulation of stochastic of differential equations (SDE), and continuous wiener processes are computed by computer discrete simulations.  The mean-square stability was studied by applying the proposed technique with the Wiener process on a test stochastic differential equation.

The study shows that the proposed method is mean-square stability, strongly convergent from order third and locates large stability regions of method at the real plane.

Moreover, the scheme is tested on three problems to illustrate the applicability and efficiency of the purposed technique. Comparisons of our results with others methods, it reveals that our method is better than others.

يقدم هذا العمل محاكاة عددية لنماذج من المعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات هرميت مع نقطتين تجميعيتين، وحساب عمليات وينر العشوائية المستمرة مع الزمن بمحاكاة حاسوبية منفصلة. تمت دراسة الاستقرار العشوائي بمتوسط المربعات بتطبيق التقنية المقترحة مع عملية وينر على نموذج اختبار من المعادلات التفاضلية العشوائية. تبين الدراسة أن الطريقة المقترحة تكون مستقرة بمتوسط المربعات ومتقاربة بقوة من المرتبة الثالثة وترسم مناطق واسعة من الاستقرار في المستوي الحقيقي.

تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة بحل ثلاث مسائل اختبار، وتشير النتائج العددية إلى فعالية وكفاءة الطريقة المقترحة بالمقارنة مع طرائق عددية أخرى.


Full Text: PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


رئيس التحرير: الأستاذ الدكتور هاني محمود شعبان

هيئة التحرير , أمين التحرير: د.أمير درويش تفيحة