A study of thin rod dynamical stability

Hasan Mohammad Khalifeh

Abstract


The stability loss mechanism is associated with the excitation of periodic longitudinal waves in the rod, arising from the sudden application of a load, which, in turn, leads to transverse parametric resonances.

A longitudinal impact on a thin elastic rod, generating in it a periodic system of longitudinal waves, is considered. For certain values ​​of the parameters of the problem in the linear approximation, these waves generate parametric resonances, accompanied by an unlimited increase in the amplitude of transverse oscillations. To obtain finite amplitudes, we consider a quasilinear system, which takes into account the influence of transverse oscillations on the longitudinal. Earlier, this system was numerically solved by the Bubnov – Galerkin method. Here an approximate analytical solution of this system, based on two-scale expansions, is constructed

ترتبط آلية فقد الاستقرار بإثارة موجات طولية دورية في القضيب، ناشئة عن التطبيق المفاجئ للحمل، الأمر الذي يؤدي بدوره إلى ظهور رنين بارامتري (صدى حدودي مستعرض).

ندرس التأثير الطولي على قضيب مرن رقيق، والذي يولد فيه نظامًا دوريًا للموجات الطولية. بالنسبة لقيم معينة لوسطاء المسألة في التقريب الخطي، تولد هذه الموجات رنيناً بارامترياً، مصحوباً بزيادة غير محدودة في سعة التذبذبات العرضية. للحصول على سعات محدودة، ندرس جملة شبه خطية تأخذ في الاعتبار تأثير التذبذبات العرضية على الطولية. تم في وقت سابق حل هذه الجملة عدديًا بواسطة طريقة Bubnov – Galerkin . هنا يتم بناء حل تحليلي تقريبي لهذه الجملة بالاعتماد على طريقة النشر بقياسين.

Full Text: PDF

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


رئيس التحرير: الأستاذ الدكتور هاني محمود شعبان

هيئة التحرير , أمين التحرير: د.أمير درويش تفيحة