صف من الطرائق الشرائحية بثلاث نقاط تجميعية لحل معادلات تفاضلية متأخرة

Authors

  • سليمان محمود

Abstract

In this paper a study of the existence, uniqueness, stability and convergence of a class of C2-spline collocation methods for solving delay differential equations (DDEs) is introduced. The presented methods are based on C2-Spline with three collocation points , , and in each subinterval  It turns out that the proposed methods for DDEs are stable iff , and they possess convergence rate of order 6 if , in the remaining cases the order is 5. Moreover, the methods are P-stable for . Numerical results illustrating the behavior of the methods when faced with some difficult problems are presented and the numerical results are compared to those obtained by other methods.

نقدم في هذا البحث صفاً من الطرائق الشرائحية التجميعية لإيجاد الحل العددي للمعادلات التفاضلية المتأخرة. تعتمد الطرائق المذكورة على إنشاء تقريبات شرائحية في الفضاء C2 باستخدام ثلاث نقاط تجميعية  في كل مجال جزئي  حيث   ,و،. تم إثبات وجود حل تقريبي شرائحي وحيد لمثل هذه المعادلات، وجرت دراسة استقرار وتقارب ومعدل التقارب لهذه الطرائق. تبين الدراسة أن الطرائق لأجل المعادلات المذكورة تكون مستقرة إذا كان ، علاوة على ذلك ، الطرائق تكون متقاربة, وهذا التقارب من المرتبة السادسة لأجل بارامترات تحقق المعادلة ، وفي حالات أخرى يكون التقارب من المرتبة الخامسة. بالإضافة إلى ذلك، يظهر تحليل الاستقرار أن الطرائق تكون في حالة P-استقرار لأجل . كما تم اختبار الطرائق المقدمة بحل بعض المسائل ذات السلوك القاسي ولأجل دالة بدء إما أن تكون غير ملساء أو تملك تذبذبات عالية، حيث تشير النَتائِج العددية إلى فعالية وكفاءة طرائقنا مقارنة مع بعض الطرائقِ الأخرى.

Downloads

Published

2018-12-04

How to Cite

1.
محمود س. صف من الطرائق الشرائحية بثلاث نقاط تجميعية لحل معادلات تفاضلية متأخرة. TUJ-BA [Internet]. 2018Dec.4 [cited 2024May2];28(1). Available from: https://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/4993

Issue

Vol. 28 No. 1 (2006): العلوم الأساسية

Section

Articles

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

The authors retain the copyright and grant the right to publish in the magazine for the first time with the transfer of the commercial right to the Tishreen University Journal -Basic Sciences Series  

 Under a CC BY- NC-SA 04 license that allows others to share the work with of the work's authorship and initial publication in this journal. Authors can use a copy of their articles in their scientific activity, and on their scientific websites, provided that the place of publication is indicted in Tishreen University Journal -Basic Sciences Series .  The Readers have the right to send, print and subscribe to the initial version of the article, and the title of Tishreen University Journal -Basic Sciences Series   Publisher

 

journal uses a CC BY-NC-SA license which mean

You are free to:

  • Adapt — remix, transform, and build upon the material
  •  
  • The licensor cannot revoke these freedoms as long as you follow the license terms.

 

  • Attribution — You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
  • NonCommercial — You may not use the material for commercial purposes.
  • ShareAlike — If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same license as the original.
  • No additional restrictions — You may not apply legal terms or technological measures that legally restrict others from doing anything the license permits.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>