طريقة الدالة الشرائحية لحل مسائل القيم الحدية غير الخطية المعممة من المرتبة الثالثة

Authors

  • سليمان محمود

Abstract

In this paper, a numerical method is suggested for solving general a nonlinear third-order boundary value problem (BVP). In this method, the given nonlinear third-order BVP will be transformed into two third-order initial value problems (IVPs), then spline function approximations are applied to both two IVP for finding the Spline solution and its derivatives up to third order of the given BVP. The study shows that the spline solution of the BVP is existent and unique, and the convergence order of the spline method is fourth with a local truncation error . The presented algorithm is designed for solving a general BVP, where it is applied to some types of nonlinear third-order differential equations. Comparisons of the results obtained by spline method with other methods show the efficiency and highly accurate of the proposed method.

 

في هذا العمل تم اقتراح طريقة عددية لحل مسألة القيم الحدية غير الخطية المعممة من المرتبة الثالثة. هذه الطريقة ستحول مسألة القيمة الحدية المطروحة إلى مسألتين من مسائل القيم الابتدائية، وعندئذ تم تطبيق تقريبات دالة الشريحة على مسألتي القيم الابتدائية للحصول على الحل الشرائحي ومشتقاته حتى المرتبة الثالثة لمسألة القيمة الحدية. تبين الدراسة أنه يوجد حل شرائحي وحيد للمسألة المطروحة، بالإضافة إلى أن مرتبة التقارب للطريقة هي الرابعة وبخطأ مقتطع موضعي .

تم وضع خوارزمية للطريقة في الحالة العامة لحل مسألة القيم الحدية، حيث طُبِقتْ لحل بعض مسائل القيم الحدية في المعادلات التفاضلية غير الخطية، وتشير النتائج التي تم الحصول عليها والمقارنات مع بعض الطرائق الأخرى إلى الفعالية الحسابية والدقة العالية للطريقة المقترحة.

 

Downloads

Published

2018-12-09

How to Cite

1.
محمود س. طريقة الدالة الشرائحية لحل مسائل القيم الحدية غير الخطية المعممة من المرتبة الثالثة. TUJ-BA [Internet]. 2018Dec.9 [cited 2024May1];34(1). Available from: https://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/5240

Issue

Vol. 34 No. 1 (2012): العلوم الأساسية

Section

Articles

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

The authors retain the copyright and grant the right to publish in the magazine for the first time with the transfer of the commercial right to the Tishreen University Journal -Basic Sciences Series  

 Under a CC BY- NC-SA 04 license that allows others to share the work with of the work's authorship and initial publication in this journal. Authors can use a copy of their articles in their scientific activity, and on their scientific websites, provided that the place of publication is indicted in Tishreen University Journal -Basic Sciences Series .  The Readers have the right to send, print and subscribe to the initial version of the article, and the title of Tishreen University Journal -Basic Sciences Series   Publisher

 

journal uses a CC BY-NC-SA license which mean

You are free to:

  • Adapt — remix, transform, and build upon the material
  •  
  • The licensor cannot revoke these freedoms as long as you follow the license terms.

 

  • Attribution — You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
  • NonCommercial — You may not use the material for commercial purposes.
  • ShareAlike — If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same license as the original.
  • No additional restrictions — You may not apply legal terms or technological measures that legally restrict others from doing anything the license permits.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>