طرائق شرائحية تجميعية في C2 لحل مسائل القيمة الابتدائية في المعادلات التفاضلية الجبرية ذات الدليل العالي

Authors

  • سليمان محمود

Abstract

In this paper, a class of quintic C2- spline collocation methods when applied to differential-algebraic systems with index greater than or equal one is presented.

These methods do not in general attain the same order of accuracy for higher index differential-algebraic systems as they do for index-1 systems. We prove that the proposed methods if applied to index-1 systems are stable and consistent of order five, while they are stable and consistent of order four for index greater than one. Necessary and sufficient conditions on parameters  of the methods are derived to ensure that the methods applied to index-v systems are strictly stable. By giving four numerical examples and comparing with other methods, the applicability and efficiency of the methods are shown.

 

تم في هذا البحث تقديم طرائق شرائحية تجميعية من الدرجة الخامسة في C2 عند تطبيقها للحل العددي للمعادلات التفاضلية الجبرية ذات دليل أكبر أو يساوي الواحد. تبين الدراسة أن الطرائق لا تملك في الحالة العامة نفس الرتبة من الدقة عند تطبيقها لمعادلات تفاضلية جبرية دليلها أكبر من الواحد؛ فالطرائق تكون مستقرة ومتناسقة ومتقاربة من الرتبة الخامسة عند تطبيقها لأنظمة دليلها يساوي الواحد، بينما هذا الاستقرار والتناسق والتقارب يكون من الرتبة الرابعة إذا كان دليل هذه الأنظمة أكبر من الواحد. نحدد بعض الشروط الضرورية والكافية على وسيطيْ الطرائق في المجال  لضمان  الاستقرار الأكيد للطرائق المقدمة.

وقد تم اختبار فعالية الطرائق المقدمة بحل أربع مسائل ذات أدلة مختلفة حيث تشير النَتائِج العددية إلى فعالية وكفاءة هذه الطرائق مقارنة مع بعض الطرائق الأخرى.

Downloads

Published

2018-12-06

How to Cite

1.
محمود س. طرائق شرائحية تجميعية في C2 لحل مسائل القيمة الابتدائية في المعادلات التفاضلية الجبرية ذات الدليل العالي. TUJ-BA [Internet]. 2018Dec.6 [cited 2024May1];32(3). Available from: https://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/5187

Issue

Vol. 32 No. 3 (2010): العلوم الأساسية

Section

Articles

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

The authors retain the copyright and grant the right to publish in the magazine for the first time with the transfer of the commercial right to the Tishreen University Journal -Basic Sciences Series  

 Under a CC BY- NC-SA 04 license that allows others to share the work with of the work's authorship and initial publication in this journal. Authors can use a copy of their articles in their scientific activity, and on their scientific websites, provided that the place of publication is indicted in Tishreen University Journal -Basic Sciences Series .  The Readers have the right to send, print and subscribe to the initial version of the article, and the title of Tishreen University Journal -Basic Sciences Series   Publisher

 

journal uses a CC BY-NC-SA license which mean

You are free to:

  • Adapt — remix, transform, and build upon the material
  •  
  • The licensor cannot revoke these freedoms as long as you follow the license terms.

 

  • Attribution — You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
  • NonCommercial — You may not use the material for commercial purposes.
  • ShareAlike — If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same license as the original.
  • No additional restrictions — You may not apply legal terms or technological measures that legally restrict others from doing anything the license permits.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>