طرائق شرائحية مجمعة من المرتبة الخامسة لحل معادلات تفاضلية خطية من المرتبة الثانية بشروط حدية

Authors

  • سليمان محمود

Abstract

This paper presents numerical methods for the solution of linear second-order boundary value problems. These methods are based on C2-quintic splines, that is, fifth Hermite interpolating polynomials with three collocation points. The error analysis and sufficient conditions of the convergence for the presented methods when applied to BVPs are considered. A study shows that the proposed methods consist of order five for (c1=1/2, c2=3/4). Moreover, if:

,

where ,

then the regions of absolute stability of the methods contain some neighborhood of infinity. They are also A-stable and possess unbounded regions of absolute stability. Four widely applied problems are solved to illustrate the order and stability of the proposed methods. The comparisons of the presented methods with other methods show that our results are more accurate.

يقدم هذا البحث طرائق عددية لحل مسائل القيم الحدية في المعادلات التفاضلية الخطية من المرتبة الثانية. إن الطرائق المقترحة تعتمد على كثيرات حدود هرمية الشرائحية من الدرجة الخامسة في الفضاء C2 و تحقق شروط المسألة في ثلاث نقاط مجمعة. حيث يتم تحليل الخطأ لهذه الطرائق بالإضافة إلى وضع الشروط الكافية لتقاربها لدى تطبيقها على مسائل القيم الحدية. تبين الدراسة أن الطرائق المذكورة تكون متجانسة من المرتبة الخامسة لأجل (c1=1/2, c2=3/4)، كما يشير تحليل الاستقرار إلى أنها تكون في حالة -A استقراراً وأن مناطق الاستقرار المطلق تشغل مساحات لانهائية في المستوي العقدي إذا تحققت المتراجعة:

,

علما بأن .

وقد تم اختبار الطرائق المقترحة باستخدامها لحل أربع مسائل مطبقة على نطاق واسع، وكانت النتائج التي تم التوصل إليها دقيقة بالمقارنة مع طرائق أخرى.

Downloads

Published

2018-12-04

How to Cite

1.
محمود س. طرائق شرائحية مجمعة من المرتبة الخامسة لحل معادلات تفاضلية خطية من المرتبة الثانية بشروط حدية. TUJ-BA [Internet]. 2018Dec.4 [cited 2024May13];29(1). Available from: https://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/5013

Issue

Vol. 29 No. 1 (2007): العلوم الأساسية

Section

Articles

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

The authors retain the copyright and grant the right to publish in the magazine for the first time with the transfer of the commercial right to the Tishreen University Journal -Basic Sciences Series  

 Under a CC BY- NC-SA 04 license that allows others to share the work with of the work's authorship and initial publication in this journal. Authors can use a copy of their articles in their scientific activity, and on their scientific websites, provided that the place of publication is indicted in Tishreen University Journal -Basic Sciences Series .  The Readers have the right to send, print and subscribe to the initial version of the article, and the title of Tishreen University Journal -Basic Sciences Series   Publisher

 

journal uses a CC BY-NC-SA license which mean

You are free to:

  • Adapt — remix, transform, and build upon the material
  •  
  • The licensor cannot revoke these freedoms as long as you follow the license terms.

 

  • Attribution — You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
  • NonCommercial — You may not use the material for commercial purposes.
  • ShareAlike — If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same license as the original.
  • No additional restrictions — You may not apply legal terms or technological measures that legally restrict others from doing anything the license permits.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>