التحدب الإحداثي واجتماع مجموعة نجمية في

Authors

  • عدنان ظريف
  • سهيل محفوض
  • براءة عفيصة

Abstract

يقال عن مجموعة  في الفضاء الإقليدي ثلاثي البعد إنها محدبة إحداثياً إذا وفقط إذا كان تقاطع أيِّ مستقيم موازٍ لأيٍّ من المحاور الإحداثية  مع المجموعة عبارة عن مجموعة محدبة.ويقال عن مجموعة
في الفضاء الإقليدي ثلاثي البعد أيضاً إنها مجموعة نجميّة إذا وفقط إذا وجدت نقطة  في هذه المجموعة على أن تكون جميع القطع المستقيمة  من أجل كل  من واقعة في ( أي إن جميع نقاط المجموعة  تكون مرئية من النقطة  ضمن )  وعندئذ يقال عن هذه المجموعة إنها نجميّة بالنسبة للنقطة .

في هذا البحث سوف نبرهن النظرية الآتية:

" إذا كانت  Aمجموعة متراصّة ومحدّبة إحداثياً في الفضاء الإقليدي ثلاثي البعد عندئذ: تكون المجموعة A اجتماعاً لـ  مجموعة نجمية إذا وفقط إذا وجدت  نقطة من نقاط A  على أن تكون كلّ نقطة جبهية لـA مرئية ضمن A من إحدى هذه النقاط على الأقلّ".

Let A be a set in R3. A is called a coordinate convex set if, and only if, any parallel line to any coordinate axes oX ,oY ,oZ was intersected with A is a convex set . A is called a star-shaped set  if, and only if, a point existed in A as (a), so that, every line segment[a,x]  for all xÎA lies in A (it means every point in A was visible via A from a). In this case, this set is star-shaped, with respect to (a).

In this research we will prove the following theorem:

"If the set A is a compact and coordinate convex set in R3 then:

The set A is union of (n) star-shaped sets if, and only if, (n) points existed in the set A as   a1,a2,…….an ,so that, each boundary point of A will be visible via A from one of the points  a1,a2,…….an at least.

 

Downloads

Published

2018-12-06

How to Cite

1.
ظريف ع, محفوض س, عفيصة ب. التحدب الإحداثي واجتماع مجموعة نجمية في. TUJ-BA [Internet]. 2018Dec.6 [cited 2024May3];32(2). Available from: https://journal.tishreen.edu.sy/index.php/bassnc/article/view/5177

Issue

Vol. 32 No. 2 (2010): العلوم الأساسية

Section

Articles

License

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

The authors retain the copyright and grant the right to publish in the magazine for the first time with the transfer of the commercial right to the Tishreen University Journal -Basic Sciences Series  

 Under a CC BY- NC-SA 04 license that allows others to share the work with of the work's authorship and initial publication in this journal. Authors can use a copy of their articles in their scientific activity, and on their scientific websites, provided that the place of publication is indicted in Tishreen University Journal -Basic Sciences Series .  The Readers have the right to send, print and subscribe to the initial version of the article, and the title of Tishreen University Journal -Basic Sciences Series   Publisher

 

journal uses a CC BY-NC-SA license which mean

You are free to:

  • Adapt — remix, transform, and build upon the material
  •  
  • The licensor cannot revoke these freedoms as long as you follow the license terms.

 

  • Attribution — You must give appropriate credit, provide a link to the license, and indicate if changes were made. You may do so in any reasonable manner, but not in any way that suggests the licensor endorses you or your use.
  • NonCommercial — You may not use the material for commercial purposes.
  • ShareAlike — If you remix, transform, or build upon the material, you must distribute your contributions under the same license as the original.
  • No additional restrictions — You may not apply legal terms or technological measures that legally restrict others from doing anything the license permits.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>