تصميم خوارزمية استيفاء تحليل رقمي تفاضلي عالية الدقة

الملخص

تبحث هذه الورقة  في تحليل و مقارنة دقة التوليد بخوارزميات الاستيفاء المستندة على التحليل الرقمي التفاضلي ، ويتم طرح خوارزمية جديدة تتصف بدقة توليد أعلى من جميع الخوارزميات المعروفة حالياً. تعتمد المقارنة على حساب معين مصفوفة الانتقال T ، حيث ترتبط الإحداثيات الحالية P_i بالإحداثيات الآتية P_i+1 بالعلاقة العودية P_i+1=T.P_i، ويكون بشكل عام .

وتعتمد الخوارزمية المقترحة على فرض قيمة cosθ بحيث تساوي، وحساب sinθ بحيث يكون معين مصفوفة الانتقال أقرب ما يمكن للواحد الصحيح ، وتستخدم مصفوفة الانتقال في حساب إحداثيات أول نقطة مولدة، وتحسب إحداثيات باقي النقاط من علاقة هنرييه:

{ P_i+2= (2cosθ).P_i+1-P_i }    i >0 .

In this paper the writer presents a new algorithm for circular interpolation DDA. The accuracy of this algorithm is much higher than all others compared in this paper.

The comparison in algorithms of interpolation depends on calculating a determinant of the rotation matrix T. We may obtain the following recurrence formula: , where {P_i} i>0 is an equidistance point sequence on circular arc and T is a rotation matrix: .

Our method is based on imposing a value of cosθ as: (cosθ ) and calculating the value of sin where the determinant |T| equals unity. This results that: .

We used cosθ and sinθ calculating the value of coordinates a single point which comes after the initial point directly. The rest of the interpolation points are calculated by Henrie's equation: { P_i+2= (2cosθ).P_i+1-P_i }    i >0 .