دراسة عن التلوين الضلعي المستمر للبيان التام 〖_n〗

الملخص

كما هو معروف فإن مسألة تلوين بيان باستخدام أقل عدد من الألوان هي مسألة معقدة (NP-Hard). المشكلة تتلخص في كيفية تلوين عقد بيان بأقل عدد ممكن من الألوان وبحيث لا يكون لأي عقدتين متجاورتين اللون نفسه، أو كيف يمكن تلوين أضلاع هذا البيان بأقل عدد ممكن من الألون بحيث لا يكون لضلعين يشتركان بعقدة اللون نفسه. سنتناول في هذه الورقة البحثية نوعاً جديداً من التلوين هو التلوين الضلعي المستمر حيث أننا سنقدم خوارزميةَ تلوينٍ جديدة في التلوين الضلعي المستمر للبيان التام ،  كما أننا سنقوم بتحديد العدد اللوني للتلوين الضلعي المستمر بشكل دقيق. الخوارزمية المقترحة تُمكننا من الحصول على تلوين ضلعي مستمر لصف البيانات التامة التي يكون عدد العقد فيها زوجياً. لقد تم تطبيق هذه الخوارزمية باستخدام لغة البرمجة المرئية Delphi حيث تمكنا من تطوير برنامجين: الأول لمستخدمي الأجهزة بنظام تشغيل Windows، والآخر لمستخدمي الهواتف الذكية باستخدام نظام تشغيل Android.