الرؤية بوضوح واجتماع المجموعات شبه النجمية في R2
الملخص
لتكن M مجموعة من نقاط الفضاء الإقليدي نوني البعد (Rn,d) ولتكن x نقطة من لصاقة M وy نقطة من M. نقول أن النقطة x ترى النقطة y ضمن M (النقطة y مرئية من النقطة x ضمن M) إذا وفقط إذا كانت القطعة المستقيمة [ x,y[ محتواة في M ونقول ان النقطة x ترى بوضوح النقطة y ضمن M إذا وفقط إذا وجدت مجاورة مثل V للنقطة y بحيث أن النقطة x ترى ضمن M كل نقطة من نقاط المجموعة. نسمي المجموعة M مجموعة شبه نجمية إذا وفقط إذا وجد في لصاقة M نقطة مثل x0 بحيث تكون كل نقطة من نقاط المجموعة M مرئية ضمن M من النقطة x0 بينما نسمي المجموعة M مجموعة نجمية إذا وفقط إذا وجد في M نقطة مثل x0 بحيث تكون كل نقطة من نقاط M مرئية ضمن M من النقطة x0.
في هذا البحث أبرهن النظرتين الآتيتين:
1-إذا كانت M مجموعة من نقاط الفضاء الإقليدي ثنائي البعد (R2,d) عندئذ تكون كل ثلاث نقاط لاصقة بالمجموعة M في (R2,d) مرئية بوضوح ضمن المجموعة M من نقطة مشتركة لاصقة بـ M إذا وفقط إذا كانت كل مجموعة جزئية محدودة من M محتواة في مجموعة شبه نجمية جزئية من M.
2-إذا كانت M مجموعة من نقاط الفضاء الإقليدي ثنائي البعد (R2,d) وكانت كل ثلاث نقاط لاصقة بـ M مرئية بوضوح ضمن M من نقطة مشتركة لاصقة بـ M فإن المجموعة M تكون اجتماعاً لمجموعات شبه نجمية.
Let M be a subset in Rn, and x be a point in closure of M (denoted ) and y be a point in M. We say x sees y via M (y visible from x via M) if and only if the corresponding segment ]x,y] lies in M. And we say y is clearly visible via M from x if and only if there is some neighbourhood V of y such that x sees via M each point of . Finally, set M is called starlike if and only if there is some point x0 in such that x0 sees via M each point of M. And set M is called starshaped if and only if there is some point x0 in M such that x0 sees via M each point of M.
In this paper I prove the following results:
1-Let M be a subset in (R2,d). Every three points of closure M are clearly visible Via M from a common point of closure M if and only if each bounded subset of M lies in starlike set in M.
2- Let M be a subset in (R2,d). Assume that every three points of are clearly visible via M from a common point of . Then M is a union of starlike sets.
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
-
يحتفظ المؤلفون بحقوق النشر ويمنحون حق النشر في المجلة لأول مرة مع نقل الحقوق التجارية إلى مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية-سلسلة العلوم الأساسية بموجب الترخيص CC BY-NC-SA 04 الذي يسمح للأخرين بمشاركة العمل مع الإقرار بتأليف العمل والنشر الأولي في هذه المجلة. يمكن للمؤلفين أن يستخدموا نسخة من مقالاتهم في نشاطهم العملي وعلى مواقع علمية خاصة بهم على أن يتم الإشارة إلى مكان النشر في مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية-سلسلة العلوم الأساسية ويمتلك القراء الحق بنسخ ونقل من المقالات والمزج والإضافة إلى اعمالهم العلمية والاستشهاد مع ذكر مجلة جامعة تشرين للبحوث والدراسات العلمية-سلسلة العلوم الأساسية الناشر .
- المجلة تستخدم ترخيص CC BY-NC-SA مما يعني
- الإسناد - يجب عليك منح الائتمان المناسب ، وتقديم ارتباط إلى الترخيص ، وبيان ما إذا تم إجراء تغييرات.
- يمكنك القيام بذلك بأي طريقة معقولة ، ولكن ليس بأي طريقة توحي بأن المرخص يؤيدك أو يؤيد استخدامك.
- غير تجاري - لا يجوز لك استخدام المواد لأغراض تجارية -
- . ShareAlike إذا قمت بإعادة مزج المواد أو تحويلها أو البناء عليها ، فيجب عليك توزيع مساهماتك بموجب نفس الترخيص مثل الأصل. لا قيود إضافية - لا يجوز لك تطبيق الشروط القانونية أو التدابير التكنولوجية التي تقيد الآخرين قانونًا من فعل أي شيء يسمح به الترخيص
- .