دراسة بعض دوال بيك وتمثيلها تكاملياً

الملخص

قمنا في هذا البحث بإثبات أن الدالة

التحليلية في المستوي العقدي باستثناء نصف المحور الحقيقي السالب، حيث يرمز بـ  للدالة غاما، هي دالة بيك.
وذلك من خلال التحقق من أن القسم التخيلي للدالة  موجب في نصف المستوي العلوي المفتوح. وقد استطعنا تمثيل الدالة  بشكلٍ تكاملي. وبالاستفادة من ذلك، استنتجنا أن مشتق الدالة الحقيقية  هي دالة مضطردة تماماً. وعلاوة على ذلك، توصلنا إلى إثبات أن بعض الدوال المتعلقة بالدالة  هي دوال بيك أيضاً وأوجدنا تمثيلاً تكاملياً لها.